Experiencia de Aula SUMA 2019

¿Por qué no introducir algunos conceptos de Grafos en carreras de Ciencias Económicas?

Claudia Graciela Reyes (Universidad Nacional del Comahue - Facultad de Economía y Administración)

Resumen 

En este trabajo se presenta una experiencia centrada en la modelización e interpretación de la matriz Insumo – Producto y sus matrices asociadas mediante Grafos, realizada con estudiantes de carreras relacionadas con las Ciencias Económicas de la Facultad de Economía y Administración (FaEA) de la Universidad Nacional del Comahue (UNCo.) que se encontraban cursando o ya habían cursaron la asignatura Introducción a la Economía.

Palabras claves: Matemática aplicada. Teoría de Grafos. Análisis Input Output

Introducción

La asignatura Introducción a la Economía se dicta en el segundo cuatrimestre del primer año de todas las carreras relacionadas con la Economía que se dictan en la FaEA, siendo el primer acercamiento de los estudiantes a las nociones fundamentales tanto de la Macro como de la Microeconomía y dentro de ese esquema abordan las relaciones intersectoriales de una Economía Nacional. En el cuatrimestre anterior o en el mismo, según la carrera, cursan la primera asignatura de Matemática, donde se incluye el tema Matrices. Es importante destacar que el tema grafos no forma parte de la currículas de estas carreras.

Por otra parte, uno de los objetivos del  proyecto de Investigación “Teoría de Grafos. Segunda parte” se encuentra relacionado con la inclusión de algunos conceptos de grafos en  los distintos niveles educativos habiéndose llevado a cabo distintas experiencias que permiten visibilizar la utilidad de aplicar algunos conceptos de esta teoría en situaciones intra y extra – matemáticas en los distintos niveles educativos.

Relacionado en particular al tema que nos ocupa, los estudiantes manifiestan que no les resulta sencillo interpretar los datos que las matrices Insumo – Producto brindan ni el efecto que provoca una variación determinada en la demanda de algún o algunos sectores.

Desarrollo

Esta primera experiencia se realizó con estudiantes que estaban cursando Introducción a la Economía y ya se les había dado el tema Matrices en Matemática 1 y con  estudiantes que habían cursado la asignatura en cuatrimestres anteriores.

Al primer grupo se le dio para que trabaje en esta experiencia una matriz de coeficientes técnicos de 8 sectores y al segundo con una de 6 sectores.  A lo estudiantes de ambos grupos se les solicitó, entre otras cuestiones, que determinen:

·         el o los sectores que mayor cantidad de interacciones tienen tanto por las compras como por las ventas

·         el o los sectores por los que circula la influencia de un determinado sector

·         La existencia de algún sector que luego de que circule su influencia por la estructura económica reciba en retorno la influencia que transmite

·         Si la variación en la demanda de un sector en particular, afectaba la producción de otros sectores y si podían determinar en qué porcentaje lo hacía.

Una vez analizada la matriz dada, ellos contestaron las preguntas realizadas, se hizo una puesta en común, se trabajó en el grupo con las dificultades y con las distintas formas de responder las cuestiones solicitadas. Se pudo observar que algunos de ellos, sin saberlo, utilizaron distintas formas de representar un grafo mediante pares ordenados, mediante listas y uno de los estudiantes hizo la representación topológica correspondiente a la matriz que le fuera dada. Luego, se les presentó la noción de grafo dirigido y no dirigido, de grado de un vértice y de peso de un arco/arista, concluyeron que los grafos les permitían entender aquellas preguntas que no habían podido responder pues no las habían entendido y además responder más rápidamente, aquellas que sí habían podido responder.

Reflexiones

Los estudiantes suelen utilizar distintos registros para interpretar la información que se les ofrece y escasamente, en aulas numerosas podemos tomarnos el tiempo para reflexionar sobre sus producciones y de formalizar respecto de ellas.

Avances

Habiendo hecho esta experiencia y viendo que es posible pensar en utilizar algunos conceptos de la Teoría de Grafos para facilitar el estudio de conceptos propios de la carrera elegida, se proyecta para el segundo cuatrimestre llevar adelante la experiencia con estudiantes que se encuentren cursando la asignatura pero presentando previamente los conceptos de grafos.

Conclusiones

Esta primera actividad, que introduce a los Grafos como herramienta para realizar análisis en otras disciplinas nos alienta a pensar y proponer actividades de trabajo interdisciplinar que, redundarán en el aprendizaje significativo de nuestros estudiantes.

Bibliografía

Coriat, M. (1989). Nudos y nexos. Redes en la escuela. Madrid: Síntesis.

Tenorio Villalón, A. y Martín Caraballo, A. (2016). Usando teoría de grafos para explicar Análisis Input-Output en economía y empresa. Opción, Año 32 (especial 10), 896-910.